Cząstki α emitowane przez jądra wielu promieniotwórczych izotopów ulegają zobojętnieniu elektronami z otoczenia, co prowadzi do powstania gazowego helu. Jeżeli rozpad promieniotwórczy zachodzi w układzie zamkniętym, ilość helu otrzymanego w taki sposób jest proporcjonalna do liczby wyemitowanych cząstek α. Ta zależność stała się podstawą jednej z pierwszych metod wyznaczania stałej Avogadra.
Zmierzono aktywność radu ²²⁶Ra i stwierdzono, że 1,0 g tego izotopu w ciągu sekundy emituje 3,4 ⸱ 10¹⁰ cząstek α, co powoduje jego przemianę w radon ²²²Rn. Następnie z izotopu ²²²Rn, w wyniku ciągu kilku szybkich przemian promieniotwórczych α i β –, powstaje ołów  ²¹⁰Pb. Dalszy rozpad tego nuklidu nie wpływa na przebieg eksperymentu.

Próbkę zawierającą 200 mg izotopu ²²⁶Ra zamknięto na 80 dni (6 912 000 s) w zbiorniku i po tym czasie stwierdzono, że powstało 7,0 mm³ helu (w przeliczeniu na warunki normalne). Można przyjąć, że aktywność radu ²²⁶Ra była stała w czasie trwania eksperymentu.

1. Oblicz stałą Avogadra na podstawie danych z opisanego eksperymentu. Przedstaw tok rozumowania.

2. Oblicz, ile cząstek β⁻ jest emitowanych w ciągu przemian jądra ²²⁶ ₈₈Ra  w jądro  ²¹⁰₈₂Pb 

Cząstki α emitowane przez jądra wielu promieniotwórczych izotopów ulegają zobojętnieniu elektronami z otoczenia, co prowadzi do powstania gazowego helu. Jeżeli rozpad promieniotwórczy zachodzi w układzie zamkniętym, ilość helu otrzymanego w taki sposób jest proporcjonalna do liczby wyemitowanych cząstek α. Ta zależność stała się podstawą jednej z pierwszych metod wyznaczania stałej Avogadra.
Zmierzono aktywność radu ²²⁶Ra i stwierdzono, że 1,0 g tego izotopu w ciągu sekundy emituje 3,4 ⸱ 10¹⁰ cząstek α, co powoduje jego przemianę w radon ²²²Rn. Następnie z izotopu ²²²Rn, w wyniku ciągu kilku szybkich przemian promieniotwórczych α i β –, powstaje ołów  ²¹⁰Pb. Dalszy rozpad tego nuklidu nie wpływa na przebieg eksperymentu.

Próbkę zawierającą 200 mg izotopu ²²⁶Ra zamknięto na 80 dni (6 912 000 s) w zbiorniku i po tym czasie stwierdzono, że powstało 7,0 mm³ helu (w przeliczeniu na warunki normalne). Można przyjąć, że aktywność radu ²²⁶Ra była stała w czasie trwania eksperymentu.

1. Oblicz stałą Avogadra na podstawie danych z opisanego eksperymentu. Przedstaw tok rozumowania.

2. Oblicz, ile cząstek β⁻ jest emitowanych w ciągu przemian jądra ²²⁶ ₈₈Ra  w jądro  ²¹⁰₈₂Pb